도지한은 2009년 데뷔한 배우로, 드라마와 영화를 넘나들며 다양한 장르에서 활동해왔다. KBS《공주가 돌아왔다》를 통해 데뷔한 이후 《크리스마스에 눈이 올까요》, 《거상 김만덕》, 《그대 없인 못살아》, 《돈의 화신》, 《빠스껫 볼》 등에 출연하며 차근차근 연기 경력을 쌓았다. 도지한의 이름을 대중에게 본격적으로 알린 작품은 2016년 KBS2 《화랑》이다. 박서준, 박형식, 고아라, 최민호, 김태형 등과 함께 출연해 화랑 반류 역을 맡았으며, 냉정하고 자존심 강한 캐릭터를 안정적으로 소화했다. 이후 《무궁화 꽃이 피었습니다》에서 차태진 역을 맡았고, 2018년 tvN 《백일의 낭군님》에서는 왕세자 이율을 보좌하는 호위무사 동주 역으로 출연했다. 영화에서도 꾸준히 활동했다. 《마이 웨이》에서 고등학생 김준식, 《이웃사람》에서 안상윤, 《타워》에서 이선우, 《뷰티 인사이드》에서 우진18, 《무수단》에서 최철, 《불량한 가족》에서 고대국 역을 맡았다. 특히 《뷰티 인사이드》에서는 한효주와 함께 호흡을 맞추며 매일 모습이 바뀌는 우진 가운데 한 명인 우진18을 연기했다. 2018년 12월 육군 현역으로 입대한 뒤 2020년 만기 전역했으며, 전역과 함께 밀키웨이엔터테인먼트와 전속계약을 체결했다. 이후 2022년에는 와이원엔터테인먼트가 새로운 프로필을 공개했으며, 당시 《화랑》, 《백일의 낭군님》, 《무궁화 꽃이 피었습니다》와 《뷰티 인사이드》, 《타워》, 《이웃사람》 등에서 보여준 연기 경력을 바탕으로 새로운 활동을 예고했다. 세련된 이미지와 차가움과 따뜻함이 공존하는 감성으로 알려져 있으며 연극 '분장실'로 무대 활동까지 확대하며 배우로서의 활동 범위를 넓혀가고 있다. 2023년 Ma'am Chief: Shakedown in Seoul에 출연했다. 2020년 불량한 가족에서 Go Dae-gook 역을 맡았다. 2018년 백일의 낭군님에서 동주 역을 맡았다.