신동우는 아역으로 시작한 배우로 2006년 광고 모델과 독립 단편영화 《골목길》(정예준 역)을 통해 연기 경력을 시작했다. 《에덴의 동쪽》, 《제빵왕 김탁구》, 《욕망의 불꽃》 등 드라마에서 아역으로 활동했으며, 이후 《근초고왕》 등의 작품에 출연했다. 2011년부터 2013년까지 예능 프로그램 《막이래쇼 무작정 탐험대》에 고정 출연하면서 MC로서 진행력을 인정받아 주목을 받았다. 2018년 11월 입대하여 2020년 전역했다. 배우 송강호와 MC 유재석을 롤모델로 삼고 있으며, '연기하는 모습으로 사람들에게 좋은 영향을 미치는 배우가 되는 것'을 목표로 하고 있다. 2017년 부암동 복수자들에 출연했다. 2015년 아는 형님에 출연했다. 2014년 강구 이야기에서 Lee Kang Koo 역을 맡았다.