문숙은 1973년 동양방송 공채 탤런트 시험에 최종 선발되어 연예계에 입문했으며, 1974년 영화 '태양 닮은 소녀'로 정식 데뷔했다. 이국적이고 신비로운 외모로 당시 충무로의 샛별로 떠올랐으며, 데뷔작에서 한국연극영화예술상 신인연기상을 수상하며 인정받았다. 그 이후 영화와 드라마를 오가며 활동하다가 1975년 대종상 신인여우상을 수상하는 등 초기 경력을 순조롭게 출발했다. 이후 미국으로 이민을 가 화가, 자연치유사, 요가 지도자 등 다양한 분야에서 활동하다가 최근 한국 영화계로 복귀하여 연기 활동을 재개했으며, 40년 만에 부활한 배우로서 관객들의 호기심과 응원을 받고 있다. 2023년 무인도의 디바에서 고산희 역을 맡았다. 2023년 마스크걸에서 심영희(모미의 엄마) 역을 맡았다. 2023년 악귀에서 Funeral Attendee 역을 맡았다.