민진웅은 법학을 전공하던 중 배우의 꿈을 선택해 단국대학교 법학과를 자퇴하고 한국예술종합학교 연극원 연기과에 진학했다. 한국예술종합학교를 졸업하고 2014년 기안84의 웹툰을 원작으로 한 영화 '패션왕'의 두치 역으로 데뷔했다. tvN 드라마 '혼술남녀'의 민진웅 교수 역을 통해 조금씩 얼굴을 알리기 시작했으며, 이후 '알함브라 궁전의 추억'에서 현빈의 비서 '서정훈' 역으로 대중에게 가장 잘 알려지게 되었다. '박열', '말모이', '바이러스' 등 다양한 영화에도 출연하며 꾸준히 활동 중이다. 안정적인 연기력과 조연으로서의 신뢰도로 한국 영화·드라마계에서 주목받는 배우로 평가된다. 2026년에는 KBS2 주말드라마 사랑이 온다에 출연하며 활발한 활동을 이어가고 있다. 같은 해 영화 슈가에서는 최지우와 부부 호흡을 맞췄으며, MBN·채널S 예능 전현무계획4에 출연해 배우가 되기까지의 과정과 현재 청운대학교 연극영화과 교수로 재직 중인 근황을 공개해 화제를 모았다. 2026년 사랑이 온다에서 박정우 역을 맡았다. 2026년 슈가에서 Jun-woo 역을 맡았다. 2025년 신사장 프로젝트에서 Judge participating in the meeting 역을 맡았다.