안홍진은 1996년 연극배우로 먼저 데뷔한 뒤 1997년 KBS 19기 공채 탤런트로 정식 데뷔했다. 배우 안대용의 아들로도 알려져 있다.
안홍진은 KBS 드라마 용의 눈물을 시작으로 파랑새는 있다, 학교 3, 여인천하, 대조영, 근초고왕, 광개토태왕, 무신, 대왕의 꿈, 징비록, 태종 이방원, 내 눈에 콩깍지 등에 출연하며 꾸준히 연기 활동을 이어왔다. 특히 학교 3에서는 윤리교사 안영진 역을 맡았으며, 사극에서도 장수와 관료 등 다양한 역할을 소화했다.
영화에서는 7인의 새벽, 청담보살, 할, 환타스틱 러브짐, 선종 무문관 등에 출연했다. 2010년 영화 할에서는 미카엘 신부 역을 맡았고, 2015년 환타스틱 러브짐에서는 동완 역으로 출연했다.
2023년 KBS2 주말드라마 효심이네 각자도생에서는 사채남 박정민 역을 맡았다. 박정민은 프랜차이즈 인당수에서 사채업을 하는 인물로, 주인공 이효심과 얽히며 극에 긴장감을 더하는 역할이었다.
안홍진은 드라마뿐 아니라 킬러오브나이트, 여도, 아버지와 나와 홍매와 등의 연극과 네버엔딩스토리, 무녀도 동리, 최치원 등의 뮤지컬에도 출연하며 무대 경험을 쌓았다. 오랜 기간 드라마와 영화, 연극을 오가며 활동해온 배우로, 최근까지도 조연과 단역을 중심으로 꾸준히 작품 활동을 이어가고 있다. 2023년 효심이네 각자도생에서 Loanee 역을 맡았다. 2018년 선종 무문관에서 승려 역을 맡았다. 2015년 환타스틱 러브짐에서 주연 역을 맡았다.