윤나무는 연극과 뮤지컬로 먼저 입지를 다진 후 드라마로 확장한 배우다. 2011년 연극 '삼등병'으로 데뷔하여 수많은 무대 작품에 출연하며 대학로 연극계에서 '윤트리'라는 별명으로 불릴 만큼 확실한 평가를 받았다. 2016년 SBS '낭만닥터 김사부'를 통해 브라운관에 데뷔한 후 처음 드라마 출연이라고는 믿기지 않을 정도의 안정적인 연기로 시청자들의 신뢰를 얻었으며, 이후 '낭만닥터 김사부' 시즌 2에서도 출연하며 드라마 배우로서 꾸준한 성장을 거듭하고 있다. 무대 경험으로 다져진 깊이 있는 연기력과 성실한 이미지로 관객들에게 실력파 배우로 인식되고 있다. 2026년 신이랑 법률사무소에서 Jeon Sang-ho 역을 맡았다. 2025년 프로보노에서 장영실 역을 맡았다. 2025년 신사장 프로젝트에서 Park Sang-jin 역을 맡았다.