강태기는 1967년 연극배우로 첫 데뷔한 후 1968년 TBC 공채 탤런트 6기로 정식 진출한 연극 중심의 배우였다. 초기에는 텔레비전과 문화영화에 주로 출연하며 무명배우로 활동했으나, 1975년 극단 실험극장의 연극 '에쿠우스'에서 앨런 역을 열연하면서 연극계의 별로 자리 잡았다. 이 역할로 한국연극영화예술상(현 백상예술대상) 연극부문 신인상을 수상했으며, 1980년대 중반까지 같은 역을 여러 번 맡으며 '앨런 전문 배우'로 이름을 떨쳤다. 일생 동안 영화와 드라마도 아울러 약 500여 편의 작품에 출연했으나, 언제나 홈그라운드는 연극이었다. 연기 외적으로도 대학로문화발전위원회 부위원장과 한국배우협회 회장(2009~2012)을 역임하며 척박해진 한국 연극인들의 복지와 권익 향상에 힘썼다. 극단 실험극장의 '에쿠우스'는 국내 최초 관객 1만 명 돌파, 최초 6개월 연속 공연, 최초 예매제도 도입 등의 기록을 세우며 소극장 운동의 시발점이 되었으며, 강태기는 그 무대의 중심에 있었던 인물로 한국 연극사에 의미 있는 흔적을 남겼다. 1992년 돌아오라 개구리소년에서 Cheorwon's father 역을 맡았다. 1990년 남부군에서 Platoon Commander Choi 역을 맡았다. 1987년 이브의 건넌방에 출연했다.