박연우는 2012년 데뷔한 후 무수한 단역을 거치며 차근차근 경력을 쌓은 배우다. 2019년 KBS 《동백꽃 필 무렵》과 《그 해 우리는》, 《너와 나의 경찰수업》 등 주요 드라마에 조연으로 출연하며 존재감을 드러냈다. 특히 2021년 영화 《창애: 짐승 잡는 덫》에서는 깊은 상처를 지닌 복합적인 캐릭터를 섬세하게 소화하며 배우로서의 역량을 인정받았다. 최근에는 《우주메리미》, 《은수 좋은 날》 등 스트리밍 서비스 드라마에도 활발히 출연하고 있으며, 다재다능한 연기력과 늘어나는 출연 기회로 한국 드라마계에서 주목할 만한 배우로 자리매김하고 있다. 2026년 오싹한 연애에서 차기우 역을 맡았다. 2024년 원더랜드에서 남자 직원 앋 공항 역을 맡았다. 2023년 열녀박씨 계약결혼뎐에서 도윤재 역을 맡았다.