허기호는 영화배우 허장강의 장남으로 연극과 영화 양쪽에서 오랫동안 활동해온 배우다. 한양대 연극영화과를 졸업했으며, 1978년 설태호 감독의 영화 《노병과 제독》으로 영화계에 데뷔했다. 《인정사정 볼 것 없다》, 《주유소 습격 사건》, 《무사》, 《신라의 달밤》, 《싸울아비》 등 다양한 영화에 출연했으며, 2000년대에도 《령》, 《국화꽃 향기》, 《낭만자객》 등의 작품에 참여했다. 배우 허준호의 이복형으로도 알려져 있으며, 동생과는 12세의 나이 차이가 있다. 주로 단역과 조역으로 활동하며 오랜 세월 영화계에서 꾸준히 자신의 역할을 해온 베테랑 배우로 자리잡았다. 2005년 간 큰 가족에서 변호사 역을 맡았다. 2004년 령에서 의사 역을 맡았다. 2002년 로드 무비에서 역 스태프 멤버 역을 맡았다.