송옥숙은 1973년 영화 《처녀사공》에서 아역으로 연예계에 입문한 후, 1980년 MBC 12기 공채 탤런트로 정식 데뷔한 베테랑 배우다. 1990년대 후반부터 2010년대 초반까지 드라마와 영화를 가리지 않고 활발하게 출연하며 '수도꼭지'라는 별명이 붙을 정도로 화면에 자주 모습을 비쳤고, 출연 작품들의 시청률도 좋았다. 영화배우와 라디오 DJ로도 활발하게 활동했으며, 현재는 동아방송예술대학교 방송영화연기과의 교수로도 활동하고 있다. 다양한 캐릭터를 소화하는 연기력으로 45년 이상 94편의 드라마와 27편의 영화, 3편의 연극에 출연하며 실력 있는 배우로 인정받고 있다. 2025년 트리거에서 허금란 역을 맡았다. 2024년 실버벨이 울리면에서 박금연 역을 맡았다. 2024년 개소리에서 송옥석 역을 맡았다.