전무송은 1964년 연극 '춘향전'으로 첫 무대에 선 후 60년을 넘게 연극·영화·드라마 무대를 누비며 깊이 있는 감정 표현과 캐릭터 몰입으로 정평받는 배우다. 1981년 임권택 감독의 영화 '만다라'에서 떠돌이 파계승 지산 스님 역으로 본격적인 영화계 진출 이후, 선하고 부드러우면서도 지적인 연기로 사극 무대에서 도인, 승려, 학자 역할들을 맡으며 특유의 경지를 보여왔다. 2000~2002년 'KBS 태조 왕건'의 견훤 책사 최승우 역, 2005년 'MBC 무인시대'의 이의민 멘토 두두을 역 등을 통해 부드러운 카리스마와 깊은 내공을 입증했다. 또한 현대극에서 서민적 풍모와 아버지 역할을 자연스럽게 소화했으며, 때론 코믹 연기로도 예능감을 드러냈다. 연극 동기 박웅, 이호재와 함께 한국 연극계의 살아있는 거장으로 불리며, 딸 전현아, 아들 전진우, 사위 김진만, 며느리 김미림이 모두 배우·연극인으로 활동하는 '배우 가족'으로도 유명하다. 60년을 훌쩍 넘는 연기 경력으로 후배 배우들에게 깊은 존경을 받으며, 2025년에도 여전히 활발한 연기 활동을 이어가고 있다. 2026년 변태에 출연했다. 2025년 부전시장에 출연했다. 2025년 승부에서 화춘 역을 맡았다.