대학 시절 연극 활동을 하며 배우의 꿈을 키웠고, 1983년 KBS 10기 공채 탤런트로 데뷔하며 연기자의 길을 시작했다.이한위는 데뷔 초기 오랜 시간 무명과 조연 생활을 거치며 연기 내공을 쌓은 배우다. 수많은 작품에서 작은 역할을 맡았지만, 특유의 자연스러운 생활 연기와 친근한 이미지로 서서히 대중에게 얼굴을 알렸다. 특히 영화 미녀는 괴로워에서 성형외과 원장 이공학 역을 맡아 대중적인 인지도를 크게 높였으며, 이후 영화 타짜, 해운대, 7급 공무원, 완득이, 광해, 왕이 된 남자 등 다양한 작품에서 개성 있는 연기를 선보였다. 드라마에서도 꾸준히 활약하며 불멸의 이순신, 굳세어라 금순아, 드림하이, 내 딸 서영이, 왔다! 장보리, 육룡이 나르샤, 낭만닥터 김사부, 경이로운 소문 등 수많은 작품에 출연했다. 주로 서민적인 아버지, 능청스러운 인물, 인간적인 조력자 역할을 맡으며 극의 분위기를 살리는 배우로 평가받았다. 이한위는 화려한 주연 스타보다는 대한민국 대표 명품 조연 배우라는 평가를 받는다. 오랜 무명 시절을 견디며 쌓은 경험을 바탕으로 어떤 역할이든 자연스럽게 소화하는 것이 강점이며, 등장만으로도 작품에 안정감과 재미를 더하는 배우다. 특히 코믹과 진지한 연기를 모두 소화하는 폭넓은 연기 스펙트럼으로 후배 배우들에게도 좋은 본보기가 되는 배우로 평가받고 있다. 2008년 19세 연하의 아내 최혜경 씨와 결혼했다. 당시 이한위는 49세, 아내는 30세로 큰 나이 차이 때문에 화제가 됐으며, 결혼 당시에는 "국민 도둑놈"이라는 별명이 붙기도 했다. 2026년 보스의 노골적 취향에서 Jimmy Huang 역을 맡았다. 2026년 엄마가 미쳤어요에서 강학성 역을 맡았다. 2026년 암살자(들)에 출연했다.