엄태구는 중학교 때 교회의 연극을 통해 연기에 입문한 배우다. 오랜 무명 배우 시절을 거쳐 2013년 영화 '잉투기'로 주목받기 시작했으며, 2016년 영화 '밀정'에서 일본군 하시모토 역을 맡아 송강호와 호연하며 커리어의 전환점을 맞았다. 높은 체격과 허스키한 음색이 특징이며, 강해 보이는 외모와 달리 수줍은 성격으로 알려져 있다. 2024년 JTBC 드라마 '놀아주는 여자'에서 높은 화제성을 기록하며 충무로의 신뢰할 수 있는 배우로서 위치를 확고히 했다. 2026년 와일드 씽에서 구상구 역을 맡았다. 2025년 장도바리바리에 출연했다. 2025년 장도바리바리에 출연했다.