우현은 1964년생의 대표적인 노안 배우로, 개성 강한 연기로 알려진 조연 배우다. 대학 졸업 후 공연 예술 아카데미에서 학문하며 연극 활동을 시작했으며, 1988년 연극 제작자로 첫 데뷔한 후 제작과 기획 업무에만 참여하다가 1998년 연극 <라이어>로 배우로서의 본격 활동을 시작했다. 2003년 영화 <대한민국 헌법 제1조>로 영화에 입문한 후, 2004년 <시실리 2km>에서 해주 역으로 강한 인상을 남기며 영화계의 관심을 받기 시작했다. '제일 늙은 막내 조폭'이라는 독특한 역할 설정의 매력으로 관객들에게 얼굴을 꽤 알린 이 작품 이후로 드라마와 영화에서 폭넓은 활동을 보이고 있다. 1980년대 민주화운동 시대 6월 항쟁의 최선봉에 섰던 과거와는 대조적으로, 30년 뒤 영화 <1987>에서는 당시 치안본부장 강민창 역을 맡아 연기한 독특한 캐리어를 가진 배우다. 개성 강한 연기와 차분한 카리스마로 한국 영화 속 독특한 조연 배우로 자리잡아가고 있다. 2026년 닥터 섬보이에서 박천식 역을 맡았다. 2026년 끝장수사에서 경찰 책임자 역을 맡았다. 2025년 신사장 프로젝트에서 권칠봉 역을 맡았다.